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ハミング符号方式

ハミング符号方式 †

• nビットの情報に対して、複数のチェックビットを付加して、誤り訂正能力を持たせた方法。

例：8ビットのデータ（D1〜D7）を図のように並べ、縦（行）と横（列）のそれぞれが偶数パリティになるように、ハミングビット（H0〜H3）を決める。そして、データとハミングビットの合計12ビットを符号として使用する。

　検査するときはあらためてハミングビットを決め直して、先に求めておいたものと比較する。このとき両方のハミングビットが同一であれば、誤りはなかったことになる。ところが一致しないビットがあった場合には、それがどのハミングビット位置かによって、データ中の誤りビットの位置を判明させることができる。さらに、2進数であれば、誤りビット位置さえわかれば、訂正は1/0を反転させてやればよい。

　例えば、ハミングビットのH0とH2の2ビットが不一致の場合は、H0を含む行とH2を含む列に共通している要素、即ちD0が誤っていることになる。
　また、H1だけが不一致の場合は、H1を含む行だけに関する要素D5の誤りであることがわかる。

　これらハミングビットの不一致箇所の組み合わせとデータ中の誤りビット位置は次の通りである。

　「・」は一致、「×」は不一致を表す。

　ただし、2ビット以上の誤りが生じた場合には検出はできるが、訂正はできない。　◇

参考文献 †

• 『見てわかるノイズの試験法と対策』