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[定義]環 空でない集合R上で加法＋と乗法・が定義されており、次の法則を満足するとき、Rは環といわれ、(R,+,・)と表記される。 (R1)(R,+)は加法群である。 (R2)(R,・)は半群である。 (R3)すべてのx,y,z∈Rについて、次の分配法則を満足する。
[補講]
[定義]可換環 環Rが、次の乗法に関する交換法則を満足する場合、Rは可換環と呼ばれる。
例：
