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論理学の歴史

目次 †

アリストテレスの論理学 †

　論理学（形式論理学）の名に値するものを、世界で初めて構築したのもアリストテレスである。アリストテレスの場合、『分析論前書』の中で体系的に説明された推論（三段推論）の理論が論理学にある。アリストテレスの論理学は、推論を体系的に扱うことのできる命題論理学は備えていない。

　アリストテレスの推論の理論では、取り扱うことができる命題が全称肯定、全称否定、特殊肯定、特殊否定の4種類の命題に限られている。

　アリストテレスの理論で扱われる典型的な推論は、これら4種類の命題のいずれか2つを前提として、いずれかひとつを結論すとする理論である。そのため、推論を意味するに過ぎないギリシア語である「シュロギスモス」に、日本語で三段論法や三段式推論と訳されているわけである。

　アリストテレスの推論の理論では、例えば「ソクラテスは人間である」というような個別命題は、取り扱うことができない。また、「ある男（A）は全ての女（B）を愛する（C）」というような、AはBに対してCなる関係にあることを述べる関係命題も、取り扱うことができない。

命題論理学の誕生 †

　命題論理学はストア派によって初めて成立した。そのほとんどはストア派の第三代学頭のクリュッシッポスによって実現されたとみられている。ストア派の学説の原資料は断片的にしかないので、その論理学の全容を知るのは困難である。

　妥当な推論形式のうち、ストア派の論理学で、最も基本的なものとして、証明なしに妥当と認められた推論形式がある。 　

述語論理学の体系化 †

　アリストテレスの推論の理論は、述語論理学の一部分なので、後の学者たちによってさらに体系化されていく。

西洋中世の論理学（13世紀〜14世紀） †

　この時代の有名な論理学関連の著作は次が挙げられる。

• ペトルス・ヒスパヌスの『論理学網要』
• 『カテゴリー論』
• 『命題論』
• 『分析論前書』
• 『分析論後書』
• 『トピカ』
• 『詭弁論駁論』（『ソフィスト的論駁』） 　 　中世の論理学書の主な内容は、次が挙げられる。

• アリストテレスの「オルガノン」の解説
• 独創的な論理的意味論である「代表」（スツポシテイオ）の理論
• 独創的な命題論理学的研究である「推断」（コンセクエンテイア）の理論

西洋近世の論理学（17世紀） †

　ルネサンスの時代も終わり、17世紀以後になると論理学の研究は衰える。学問の道具としては論理学よりも、数学が発展を遂げる。

例：デカルトによる論理学を軽視する言にも象徴される。

　論理学の方では、ポール・ロワイアル論理学が現れる。この論理学は、観念（概念）といった精神的なものを主題にする。ここで、論理学は言論の方法というよりも、むしろ思考の方法となる。

　このポール・ロワイアル論理学はヨーロッパ全域に広まり、近世論理学の主流となった。しかしながら、それは論理学としては中世論理学を超えて発展させるものではなかった。他方においては、論理学的な事柄を心理的な事柄として扱ったり、認識論を論理学と混同したりする傾向をもたらした。こういった状況が19世紀まで続き、やっとその後現代論理学が成立した。

現代論理学 †

　現代論理学は、19世紀の後半になって、ドイツの数学者G・フレーゲの『概念文字』によって始められるに至った。その成果は20世紀にはいって、ホワイトヘッドとラッセルの共著である『プリンキピア・マテマティカ』（『数学の原理』）において継承発展させられる。

　その後、多くの論理学者が輩出し、論理学の体系をさらに発展させて、また形式的に配備する仕事をしてきた。

参考文献 †

• 『論証のレトリック　古代ギリシアの言論の技術』