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フワシ。

タナチ

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MAC、ネ、マ

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MAC、ネ・ヌ・ク・ソ・スフセ

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  • ・ヌ・ク・ソ・スフセ
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3。ァシソョシヤ、マ(M,Tag)、シ、アシ隍テ、ソ、鬘「K、ヘヘム、キ、ニ(M,Tag)、ホタオナタュ、・チ・ァ・テ・ッ、ケ、。」

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。。、ウ、ホ、ネ、ュナィ、ャM~\not\in~M_1~,~\dots~,~M_q、ヌ、「、、隍ヲ、ハ(M,Tag)、オカツ、、ヌ、ュ、ソ、ネ、ュ。「ナィ、マオカツ、、ヒタョク、キ、ソ、ウ、ネ、ヒ、ハ、。」

[トオチ]
・「・ノ・ミ。シ・オ・遙シ、ャオカツ、、ヌ、ュ、ウホホィ、ャフオサ、ヌ、ュ、トナル、ヒセョ、オ、、、ネ、ュ。「、ス、ホMACハシー、マチェツ・皈テ・サ。シ・クケカキ筅ヒツミ、キ、ニーツチエ、ヌ、「、、ネ、、、ヲ。」

ウニシMAC

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。。・ヨ・・テ・ッーナケ讀ホヘヘム・筍シ・ノ、ヒ、マソシホ爨ャツクコ゚、ケ、。」、ス、ホテ讀ヌ、箍ツチエ、ハノホ爨ヒニ、、ホ、マ。「CBC・筍シ・ノ、ネCTR・筍シ・ノ、ヌ、「、。」MAC、ヌ、マCBC、ヘム、、、ソハシー、ャサネ、、、ニ、、、。」、ス、、ャCBC-MAC、ヌ、「、。」

  • CBC-MAC。ハCipher Block Chaining-MAC。ヒ

。。、゙、ソ。「ツセ、ヒ、マ、、、ッ、ト、ォシホ爨ャ、「、。」

  • EMAC。ハEncrypted MAC。ヒ
  • CMAC。甍MAC。ハOne key MAC。ヒ
  • UMAC。ハUniversal-hash MAC。ヒ
  • HMAC。ハHash MAC。ヒ
  • RMAC

CBC-MACハシー

。。CBC-MACハシー、マ・ヨ・・テ・ッーナケ讀ホヘヘム・筍シ・ノ、ホ、メ、ネ、ト、ヌ、「、CBC・筍シ・ノ、ヘヘム、キ、ニシツクス、キ、ソハシー、ヌ、「、。」

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c_2~=~E_{K}~(c_1~\oplus~m_2)
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c_t~=~E_{K}~(c_{t-1}~\oplus~m_t)

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CBC-MACハシー、ヒツミ、ケ、・「・ソ・テ・ッ

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。。、゙、コ。「・「・ノ・ミ。シ・オ・遙シ、マn・モ・テ・ネトケ、ホm、ヒツミ、ケ、ヌァセレサメTag、ニシ熙キ、ソ、ネ、ケ、。」

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Tag'
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  • c_1~=~E_{K}~(m)
  • Tag~=~c_2~=~E_{K}~(c_1~+~m_2)~=~E_{K}~(E_{K}~(m_1))

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。。M'、ヒツミ、キ、ニCBC-MAC、ホサナチネ、゚、ナャヘム、オ、サ、。」

。。、ケ、、ネ。「シ。、ャタョ、ホゥ、ト。」

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=~E_{K}~(m_1)
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=~E_{K}~(~c_{1}'~\oplus~m_2~)
=~E_{K}~(~c_{1}~\oplus~m_2~)
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c_{3}'
=~E_{K}~(~c_{2}'~\oplus~m_1~\oplus~Tag~)
=~E_{K}~(~Tag~\oplus~m_1~\oplus~Tag~)
=~E_{K}~(~m_1~)
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=~c_4
=~E_{K}~(~c_{3}'~\oplus~m_2~)
=~E_{K}~(~c_{1}~\oplus~m_2~)
=~Tag

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  • x~=~m_2~\oplus~E_{K}~(~m_1~)
  • x'~=~m_{2}'~\oplus~E_{K}~(~m_{1}'~)

。。、隍テ、ニ。「Tag=Tag'、ネ、ハ、ノャヘラススハャセキ、マシ。、ャタョ、ホゥ、ト、ネ、ュ、ヌ、「、。」

m_2~\oplus~E_{K}~(~m_1~)~=~m_{2}'~\oplus~E_{K}~(~m_{1}'~)
E_{K}~(~m_1~)~\oplus~E_{K}~(~m_{1}'~)~=~m_2~\oplus~m_{2}'。。「ォ(*)

。。。ヨEK(「「) + EK(「「)=。 + 。。ラ、ネクォ、、ネ。「コクハユ、ホ2、ト、ホ「「、マ(m1,m1')、ネ、、、ヲ・レ・「、ホニホマ。「アヲハユ、ホ2、ト、ホ。、マスミホマ、ケヘ、ィ、、ウ、ネ、ャ、ヌ、ュ、。」、ス、ウ、ヌシ。、ホ、隍ヲ、ヒ4、ト、ヒセケ醋ャ、ア、ケ、。」

ニホマ
スミホマ[4][1]
[2][3]

[1]m1。穃1'、ォ、トm2=m2'、ホ、ネ、ュ

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[2]m1=m1'、ォ、トm2。穃2'、ホ、ネ、ュ

。。、ウ、ホ、ネ、ュノャ、コTag。禝ag'、ネ、ハ、。」、隍テ、ニ。「Pr[Tag=Tag']=0、ヌ、「、。」

[3]m1。穃1'、ォ、トm2。穃2'、ホ、ネ、ュ

。。シ。ゾ、ホ、隍ヲ、ヒケヘ、ィ、ニ。「(*)、ヒ、ソ、ケ・ム・ソ。シ・、ホチソ、オ皃皃。」・ン・、・・ネ、マ(*)、ネ、、、ヲシー、ヒヌ、鬢、ニ、セツヨ、ヌ、ホチソ、ネ、、、ヲ、ウ、ネ、ヌ、「、。」

Pr~\[~Tag~=~Tag'~\]
=~Pr~\[~E_K~(m_1)~\oplus~E_K~(m_{1}')~=~m_2~\oplus~m_{2}'~~\]
=~\frac{(2^n)~\times~1~\times~(2^n~-~2)!}{(~2^n~)!}
=~\frac{1}{2^n~-~1}

[4]m1=m1'、ォ、トm2=m2'、ホ、ネ、ュ

Pr~\[~Tag~=~Tag'~\]
=~\frac{2^n~\times~(2^n~-1)!}{(2^n)!}
=~\frac{(2^n)!}{(2^n)!}
=1

。。、ウ、、マノ眛フ、ヒツ衄、キ、ニ、筅、ォ、、隍ヲ、ヒ。「(*)、マ0n=0n、ネ、ハ、遙「セ、ヒタョ、ホゥ、ト。」

フ2

[フ萃鷯
M=(m1,m2)、ヒツミ、ケ、ヌァセレサメ、Tag。「M'=(m1',m2')、ヒツミ、ケ、ヌァセレサメ、Tag'、ネ、キ、ソ、ネ、ュ。「Tag=Tag'、ネ、ハ、ウホホィ、ャ1/2、ヌ、「、テ、ソ。」、ウ、ホ、ネ、ュ{E_K}、マオシサ・鬣・タ・狹ヨエケツイ、ヌ、ハ、、、ウ、ネ、セレフタ、サ、陦」

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。。D、マ、゙、コヲミ、CBC-MACハシー、ホーナケ讌「・・エ・・コ・爨ネ、キ、ニヘヘム、キ、ニ。「M、ヒツミ、ケ、ヌァセレサメTag。「M'、ヒツミ、ケ、ヌァセレサメTag'、オ皃皃。」、ウ、ホ、ネ、ュTag=Tag'、ハ、颯ヲミ=1。「Tag。禝ag'、ハ、颯ヲミ=0、ネ、ケ、。」

。。、ウ、ホ、ネ、ュヲミ、ャ{EK}、ォ、鬣鬣・タ・爨ヒチェ、ミ、、ニ、、、、ネイセト熙ケ、、ネ。「シ。、ホ、隍ヲ、ヒ、ハ、。」

P_{random}~=~Pr~\[~Tag~=~Tag'\]~=~\frac{1}{2}

。。ーハ。「ヲミ、ャ・鬣・タ・狹ヨエケツイPn、ォ、鬣鬣・タ・爨ヒチェ、ミ、、ニ、、、、ネ、ュ、マ。「ホスャフ萃熙ホフ1、ホキイフ、隍シ。、ホ、隍ヲ、ヒ、ハ、。」

P_A~=~Pr~\[~Tag~=~Tag'~\]~=~\frac{1}{2^n~-1}

。。、隍テ、ニ。「D、ホ・「・ノ・ミ・・ニ。シ・ク、マシ。、ホ、隍ヲ、ヒキラササ、ヌ、ュ、。」

Adv(D)
=~|P_{random}~-~P_A|
=~|\frac{1}{2}~-~\frac{1}{2^n~-1}|
\approx~\frac{1}{2}

。。、ウ、、マススハャツ遉ュ、、。」、讀ィ、ヒ{EK}、マオシサ・鬣・タ・狹ヨエケツイ、ヌ、マ、ハ、、、ウ、ネ、ャ、、ォ、。」

CBC-MACハシー、ホニテトァ

  • 64・モ・テ・ネ・ヨ・・テ・ッーナケ讀ヌ、「、DES、ホセケ遉マ。「MACトケ、ャ16。チ64・モ・テ・ネ、ネ、ハ、。」
  • オシサヘソタクタョエ、ヒ、隍テ、ニタクタョ、オ、、ソ、メ、ネ、ト、ホネフゥクー、ヘム、、、、ウ、ネ、ネ、キ。「ツセ、ホフワナェ、ホネフゥクー、ネカヲヘュ、キ、ニ、マ、ハ、鬢ハ、、。」

CBC-MACハシー、ホーツチエタュ

。。ウニ・皈テ・サ。シ・ク、ホトケ、オt、ャート熙ホセケ遑「CBC-MACハシー、マチェツ・皈テ・サ。シ・クケカキ筅ヒツミ、キ、ニーツチエ、ヌ、「、、ウ、ネ、ャセレフタ、オ、、ニ、、、。」

EMACハシー

。。EMACハシー、マイトハムトケ、ホ・皈テ・サ。シ・ク、ヒツミ、キ、ニ、箍ツチエ、ハMACハシー、ヌ、「、。」・ヨ・・テ・ッーナケ讀ホクー、ャ2、トノャヘラ、ネ、、、ヲニテトァ、サ、ト。」

。。EMACハシー、マCBC-MACハシー、ヒ、ェ、ア、ヌァセレサメ、ソキ、キ、、クーK2、ヌーナケ豐ス、キ、ニヌァセレサメTag、タクタョ、ケ、。」

Tag~=~E_{K_{2}}~(CBC_{K_{1}}~(M))

EMACハシー、ホーツチエタュ

。。ウニ・皈テ・サ。シ・ク、ホトケ、オ、ャ・ヨ・・テ・ットケn、ホターソヌワ、ヌ、「、、ネイセト熙ケ、。」、ウ、ホ、ネ、ュEMACハシー、マチェツ・皈テ・サ。シ・クケカキ筅ヒツミ、キ、ニーツチエ、ヌ、「、、ウ、ネ、ャセレフタ、オ、、ニ、、、。」

CMACハシー

。。CMACハシー、マ・ヨ・・テ・ッーナケ讀ホクー、ャ、メ、ネ、ト、ヌ、ケ、゚。「・皈テ・サ。シ・クトケ、ャ・ヨ・・テ・ットケn、ホターソヌワ、ヌ、「、ノャヘラ、ャ、ハ、、、ネ、、、ヲニテトァ、サ、トMACハシー、ヌ、「、。」

。。クー、マ・ヨ・・テ・ッーナケ讀ホクーK、ネ、キ、ニ。「ヌァセレサメタクタョ・「・・エ・・コ・爨マ、゙、コシ。、ホ、隍ヲ、ヒキラササ、ケ、。」

L=E_{K}~(0^n)

。。シ。、ヒ・皈テ・サ。シ・クM~=~(m_1,m_2,~\dots~,~m_t)、ヒツミ、キ、ニシ。、ホ、隍ヲ、ヒキラササ、ケ、。」

c_1~=~E_{K}~(m_1)
c_2~=~E_{K}~(c_1~\oplus~m_2)
。ト
c_{t-1}~=~E_{K}~(c_{t-2}~\oplus~m_{t-1})

。。コヌク螟ヒヌァセレサメ、シ。、ホ、隍ヲ、ヒオ皃皃。」

[1]|m_t|=n、ホセケ遉マ。「Tag~=~E_{K}~(c_{t-1}~\oplus~m_t~\oplus~L~\dot~u)

[2]|m_t|<n、ホセケ遉マ。「Tag~=~E_{K}~(c_{t-1}~\oplus~(~m_t~\parallel~1~\parallel~o^i~)~\oplus~L~\dot~u^2~)

。。、ウ、ウ、ヌi、マ|~m_t~\parallel~1~\parallel0^i~|=n、ネ、ハ、、隍ヲ、ヒチェ、モ、゙、ケ。ハ||、ママ「キ、ーユフ」、ケ、。ヒ。」、゙、ソ。「u、マウネツ酊ホGF(2n)セ螟ホニテト熙ホヘラチヌ、ヌ、「、遙「。ヨ。ヲ。ラ、マGF(2n)セ螟ホセ霆サ、ノス、ケ。」L。ヲu2、マ L。ヲu-1、ヒテヨ、ュエケ、ィ、ニ、筍「ーツチエタュ。ヲクホィ、マ、ロ、ワニア、ク、ヒ、ハ、。」

。。ーハセ螟ゾ、ヒ、ケ、、ネシ。、ホ、隍ヲ、ヒ、ハ、。」

CMACハシー、ネCBC-MACハシー、ヒ、ト、、、ニ

。。CBC-MAC、ネOMAC、ホコャヒワナェ、ハー网、、マMAC、タクタョ、ケ、トセチー、ホス靉、ャシ羔ウハム、、テ、ソ、タ、ア、ヌ、「、遙「シツチフフ。ヲス靉ノ魎ルフフ、ヌ、筅ス、、ロ、ノツ遉ュ、ッハム、、鬢ハ、、。」、ス、ホ、ソ、癸「クスコ゚、ヌ、マーヘチウ、ネ、キ、ニCBC-MACハシー、ャサネ、、、ニ、、、、ャ。「コ」ク螟マCMACハシー、ヒーワケヤ、キ、ニ、、、ッ、ネサラ、、、。」

CMACハシー、ホニテトァ

  • MACトケ、マ・ヨ・・テ・ッーナケ讀ホ・ヨ・・テ・ットケ
  • オシサヘソタクタョエ、ヒ、隍テ、ニタクタョ、オ、、ソ、メ、ネ、ト、ホネフゥクー、ヘム、、、、ウ、ネ、ネ、キ。「ツセ、ホフワナェ、ホネフゥクー、ネカヲヘュ、キ、ニ、マ、ハ、鬢ハ、、。」

CMACハシー、ホーツチエタュ

。。CMACハシー、マヌ、ーユ、ホイトハムトケ、ホ・皈テ・サ。シ・ク、ヒ、ェ、、、ニ。「チェツ・皈テ・サ。シ・クケカキ筅ヒツミ、キ、ニーツチエ、ヌ、「、、ウ、ネ、ャセレフタ、オ、、ニ、、、。」AES、ホ、隍ヲ、ハーツチエ、ハ128・モ・テ・ネ・ヨ・・テ・ッーナケ讀、ヘヘム、キ、ソ、ネ、ュ、ホオカツ、ウホホィ、ホクツウヲテヘ、ャセレフタ、オ、、ニ、ェ、遙「サシツセ蠏カツ、ノヤイトヌス、ヌ、「、、ウ、ネ、ャウホヌァ、オ、、ニ、、、。」

サイケヘハクク・

  • ・シ・゚・ホ。シ・ネ
  • 。リクスツ蟆ナケ讀ホエチテソヘ。ル
  • 。リコヌソキクスツ蟆ナケ譯ル


*1 トフセ、ホ・マ・テ・キ・蟠リソ、マ・皈テ・サ。シ・ク、タ、ア、ニホマ、ネ、キ、ニキラササ、ヌ、ュ、、ャ。「クーノユ、ュ・マ・テ・キ・蟠リソ、マ・皈テ・サ。シ・ク、ホツセ、ヒネフゥクー、篥ホ、鬢ハ、、、ネキラササ、ヌ、ュ、ハ、、