このページをはてなブックマークに追加このページを含むはてなブックマーク このページをlivedoor クリップに追加このページを含むlivedoor クリップ
  • 追加された行はこの色です。
  • 削除された行はこの色です。
  • 加算回路 へ行く。

*目次 [#h30fa42d]

#contents


*加算回路 [#i72c0ddf]

 論理回路には、2進数同士の加法を行うための''加算回路''がある。この加算回路には、下位からの桁上がりができない半加算回路、下位からの桁上がりができる全加算回路がある。


*半加算回路 [#acf77acf]

**入出力の構成 [#beec9675]

#img(http://s-akademeia.sakura.ne.jp/main/image4/hankasankairo.JPG)
#img(,clear)


**真理値表 [#qaf5bf29]

|''LSUB{1};''|''LSUB{2};''|''LSUB{3};''|''LSUB{4};''|
|1|1|0|1|
|1|0|1|0|
|0|1|1|0|
|0|0|0|0|


**半加算回路 [#ydb96b02]
**構成 [#ydb96b02]

***MIL-STDによる回路構成 [#vc7b49cc]

#img(http://s-akademeia.sakura.ne.jp/main/image4/hankasankairo_mil.JPG)
#img(,clear)



*全加算回路 [#y5a62486]

**入出力の構成 [#be36c02a]

#img(http://s-akademeia.sakura.ne.jp/main/image4/image4/zenkasankairo.JPG)
#img(http://s-akademeia.sakura.ne.jp/main/image4/zenkasankairo.JPG)
#img(,clear)



**真理表 [#e2950600]

|''LSUB{1};''|''LSUB{2};''|''LSUB{3};''|''LSUB{4};''|''LSUB{5};''|
|1|1|1|1|1|
|1|1|0|0|1|
|1|0|1|0|1|
|1|0|0|1|0|
|0|1|1|0|1|
|0|1|0|1|0|
|0|0|1|1|0|
|0|0|0|0|0|

 出力変数の1(LSUB{4};あるいはLSUB{5};)に対応する3つの入力変数LSUB{1};,LSUB{2};,LSUB{3};において、0は論理否定、1はそのままとしたうえで論理積で組み合わせる。

[1]LSUB{4};を調べる

&mimetex("L_4");~
&mimetex("=\bar{L_1} \cdot L_2 \cdot \bar{L_3} + L_1 \cdot \bar{L_2} \cdot \bar{L_3} + \bar{L_1} \cdot \bar{L_2} \cdot L_3 + L_1 \cdot L_2 \cdot L_3");~
&mimetex("= (\bar{L_1} \cdot L_2 + L_1 \cdot \bar{L_2})\cdot \bar{L_3} +(\bar{L_1} \cdot \bar{L_2} + L_1 \cdot L_2)\cdot L_3");~
&mimetex("=(L_1 \oplus L_2) \cdot \bar{L_3} + \bar{(L_1 \oplus L_2)} \cdot L_3");~
&mimetex("=(L_1 \oplus L_2) \oplus L_3");~
&mimetex("= L_1 \oplus L_2 \oplus L_3");

 よって、得られた式を入力の真偽に適応すればLSUB{4};が出る。

[2]LSUB{5};を調べる

&mimetex("L_5");~
&mimetex("=\bar{L_1} \cdot L_2 \cdot \bar{L_3} + L_1 \cdot \bar{L_2} \cdot \bar{L_3} + \bar{L_1} \cdot \bar{L_2} \cdot L_3 + L_1 \cdot L_2 \cdot L_3");~
&mimetex("=L_1 \cdot L_2 \cdot (\bar{L_3} \cdot L_3)+ (\bar{L_1} \cdot L_2 + L_1 \cdot \bar{L_2})\cdot L_3");~
&mimetex("=L_1 \cdot L_2 + (L_1 \oplus L_2) \cdot L_3"); (∵排中律)


**構成 [#l071eb2b]

#img(http://s-akademeia.sakura.ne.jp/main/image4/zenkasankairo_mil.JPG)
#img(,clear)