、ウ、ホ・レ。シ・ク、、マ、ニ、ハ・ヨ・テ・ッ・゙。シ・ッ、ヒトノイテ、ウ、ホ・レ。シ・ク、エ゙、爨マ、ニ、ハ・ヨ・テ・ッ・゙。シ・ッ 、ウ、ホ・レ。シ・ク、livedoor ・ッ・・テ・ラ、ヒトノイテ、ウ、ホ・レ。シ・ク、エ゙、瀝ivedoor ・ッ・・テ・ラ

フワシ。

タナチ

。。ナ・オ・、・ネ、ヒ、ェ、ア、ーナケ讀ヒエリ、ケ、・レ。シ・ク、ヌ、マ。「タ篶タ、ャツュ、熙ハ、ォ、テ、ソ、遙「ク、テ、ソオュスメ、、キ、ニ、、、ソ、熙ケ、、ネ、ウ、、ャ、「、熙゙、ケ。」コ」ク蝪「セッ、キ、コ、トス、タオ、ケ、ヘスト熙ヌ、ケ。」

。。ーナケ賚マタ、ホ。リーナケ豬サスム、ホ、ケ、ル、ニ。ル、ャネッヌ荀オ、、ニ、、、゙、ケ。」ス鯀エシヤク、ア、ホーナケ賤ワ、ヌ、ケ。」、ウ、、゙、ヌーナケ賤ワ、ヒイソナル、ォトゥタ、キ、ト、ト、篌テダ、キ、ニ、キ、゙、テ、ソハ。「ウリケサ、ホインツ熙ヌヌコ、、ヌ、、、ハ。「サウハサクウ、ヒ、ニーナケ讀ホフ萃熙ャカシ熙ハハ、ハ、ノ、ヒ、ェエォ、皃ヌ、ケ。」

。リーナケ豬サスム、ホ、ケ、ル、ニ。ルタナチ・オ・、・ネ

。。カスフ」、ャ、「、ハ、マタナチ・オ・、・ネ、サイセネ、キ、ニ、ッ、タ、オ、、。」Amazon、ヌ、篳ッヌ菘讀ヌ、ケ。」

perfect string commitment scheme based on the RSA assumption

タュシチ

hiding

。。sender、マ。「commitmentセハ、チ、チー、ヒ。ヨe、ャチヌソ、ヌ、「、、ウ、ネ。ラ、ネ。ヨe。膀。ラ、ク。セレ、ケ、。」、ウ、、ヒ、隍遙「gcd(e,ヲユ(N))=1、ャハンセレ、オ、、。」

。。f、f(x)=x^e、ヒ、隍テ、ニトオチ、ケ、。」、ウ、ホf、マ\mathbb{Z}_N^*~\rightarrow~\mathbb{Z}_N^*、ネ、ハ、テヨエケ、ヌ、「、。」

。。r、マ\mathbb{Z}_N^*セ螟ヌーヘヘ・鬣・タ・爨ヒシ隍テ、ニ、ュ、ソ、ホ、ヌ。「テヘ、ヌ、「、f(r)=r^e~\,~mod~\,~N、マ\mathbb{Z}_N^*セ螟ヌーヘヘハャノロ、ケ、。」

。。、゙、ソ。「\mu~\in~\mathbb{Z}_N^*~\wedge~\mu^*~\in~\mathbb{Z}_N^*、ハ、ホ、ヌ。「commitmentセハ、ヌ、「、c=\mu^x~r^e、マ\mathbb{Z}_N^*セ螟ヌーヘヘハャノロ、ケ、。」

。。、隍テ、ニ。「receiver、ヒツミ、キ、ニ。「x、ヒ、ト、、、ニ、ホセハ、マ、゙、テ、ソ、ッマウ、、ハ、、。」。。「「

[ケヘサ。]\forall~c~\in~\mathbb{Z}_N^*~,~\forall~x~\in~\mathbb{Z}_e~,~\exists~r~\in~\mathbb{Z}_N^*~;~c=\mu^x~r^e~\,~mod~\,~N、ォ、鬘「x、ヒ、ト、、、ニ、ホセハ、ママウ、、ハ、、、ネシィ、キ、ニ、筅隍、。」

binding

。。S*、binding、ヌヒ、・「・・エ・・コ・爍「B、RSAフ萃熙ヌヒ、・「・・エ・・コ・爨ネ、ケ、。」ヌ、ーユ、ホS*、ャ、、、ニ、筍「RSAフ萃熙ヌヒ、、、ウ、ネ、シィ、ケ。」、ス、ホ、ソ、皃ヒ、マ。「S*サネ、テ、ニB、ケスタョ、ケ、。」

。。セ蠏ュ、ホ、隍ヲ、ヒB、ホニスミホマ。「ニ篷キラササ、マウホト熙キ、ソ。」コヌク螟ホスミホマ、マシ。、ホ、隍ヲ、ヒ、ケ、、ミ、隍、。」

\mu^{\frac{1}{e}}:=~(\frac{r'}{r})^{A}~\mu^B~\,~mod~\,~N

。。、ハ、シ、ウ、ヲコ、鬢、ソ、ォ、ノ、ヲ、ォ、ウホヌァ、ケ、。」、゙、コS*、ホスミホマ、マ、メ、ネ、ト、ホcommitmentセハ、ネ2、ト、ホdecommitmentセハ、スミホマ、キ、ニ、、、。」、ウ、、鬢ヒ、ェ、、、ニ。「ク。セレシー、ャタョ、ホゥ、ト、ホ、ヌ。「シ。、ャタョ、ホゥ、ト。」

\mu^x~r^e~=~\mu^{x'}~{r'}^e~\,~mod~\,~N
\mu^{x-x'}~=~(\frac{r'}{r})^e~\,~mod~\,~N。。「ォ(*)

。。、ウ、ウ、ヌ。「ヲ、:=x-x'、ネトオチ、ケ、。」
。。、゙、ソ。「。ヨx,x'「コZe 「ハ e、マチヌソ。ラ、ネ、、、ヲサシツ、ォ、鬘「。ヨヲ、。綟 「ハ gcd(ヲ、,e)=1。ラ、ャタョ、ホゥ、ト。」ウネト・・譯シ・ッ・・テ・ノ、ホク゚スヒ。、ヒ、隍遙「ツソケ狆ーサエヨ、ヌAヲ、+Be=1、ヒ、ソ、ケA,B「コZ、キラササ、ヌ、ュ、。」

。。、隍テ、ニ。「S*、マニ篷キラササ、ヒ、隍テ、ニ。「A,B、ヘヘム、ヌ、ュ、。」、ウ、ホA,B、ヘヘム、ケ、、ネ。「シ。、ホ、隍ヲ、ヒシー、ホナクウォ、ャ、ヌ、ュ、。」

\mu^{1}
=\mu^{A\Delta~+~Be}
=(\mu^\Delta)^A~\mu^{Be}~\,~mod~\,~N
=((\frac{r'}{r})^e)^A~(\mu^B)^e~\,~mod~\,~N。。。ハ「(*)、隍遙ヒ
=((\frac{r'}{r})^A~\mu^B)^e~\,~mod~\,~N

。。、讀ィ、ヒ。「シ。、ャタョ、ホゥ、ト、ウ、ネ、ャ、、ォ、。」

\mu^{\frac{1}{e}}~=~(\frac{r'}{r})^A~\mu^B~\,~mod~\,~N

。。、ウ、、ヌ、ヲ、゙、ッRSAフ萃熙イ、、、ソキイフ、スミホマ、ヌ、ュ、、ウ、ネ、ャ、、ォ、テ、ソ。」。。「「