Logic Gates【NandGame編】

2023年10月19日2023年12月2日

NANDレベル

NANDレベルのゴールは、用意された2タイプのリレーを使って、NAND回路を作ることです。

NANDレベルを解く

2つのリレーの出力ピンを同時にOutputに接続できれば、デフォルトON型のリレーを2つでNAND回路を実現できます。並列に並べるようになります。

※『CODE』を持っていれば、P.157を参照してください。

しかし、NandGameの仕様上そういった接続ができません。そこで、2つのInputをデフォルトOFF型のリレーに接続します。そのリレーの出力を、次段のデフォルトON型のリレーの制御ピンに接続します。

つまり、異なるタイプのリレーが直列に並びます。

Invertレベル

Invertレベルのゴールはnandコンポーネントを用いて、Invert回路（NOT回路、反転回路）を作成することです。

Invertレベルを解く

NAND回路の真理値表において、2入力が同一のパターン、すなわち「0と0」あるいは「1と1」のパターンに注目します。すると、その入力を反転したものが常に出力されます。

A	B	Y(=NAND(A,B))
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

Andレベル

Andレベルのゴールは、nandコンポーネントとinvコンポーネントを使ってAND回路を作ることです。

Andレベルを解く

これは簡単です。NANDという名前の通り、ANDをNOTしたものです。

よって、NANDをさらにNOTすれば、NOTとNOTが相殺し合って、ANDだけが残ります。

Orレベル

Orレベルのゴールは、与えられたコンポーネント（and、nand、inv）を使ってOR回路を作ることです。

Orレベルを解く

次の記事を参考にすると、nandコンポーネントの入力にinvコンポーネントを通せばよいことがわかります。

Xorレベル

Xorレベルのゴールは、与えれたコンポーネント（nand、inv、and、or）を使ってXOR回路を作ることです。

Xorレベルを解く

解答はいろいろありますが、個人的に好きなNANDを4つ使うアプローチを採用します。

別解については次の記事を参照してください。