電気フェンスの最適化【The Signal State編】

2024年7月10日

電気フェンスの最適化（Electric Fence Optimization）

SRC1からは一連のランダムな値が出力されます。

SRC1の値が5の倍数だった場合、それをOUT1に出力してください。

SRC1の値が2の倍数だった場合、それをOUT2に出力してください。

SRC1の値が②の倍数かつ5の倍数だった場合、それをOUT3に出力してください。

ゴールを確認する

SRC1が2の倍数や5の倍数かどうかによって、出力先が変わります。

出力先が3つあるので、SRC1は3パターンあると間接的にわかりますが、きちんと分類しておきます。

「2の倍数は偶数そのもの」「偶数と奇数は同時に満たさない」「表における○は満たす、×は満たさないを意味する」であることを留意してください。

2の倍数	5の倍数	SRC1の数値例	出力先
×	×	1、3、7、11、39、77 ※5の倍数ではない奇数	指示されていない。 ※テストパターンではこれに該当するSRC1は使われない。
×	○	5、15、25、55，85	OUT1
○	×	2、4、16、72	OUT2
○	○	10、20、30、100	OUT3

電気フェンスの最適化を解く

回路の挙動をトレースする

個人的に複雑な仕組みであるように感じたため、1ステップずつ実行して（序盤の）挙動を確認してみました。

[1]SRC1=85の場合

上のラック上の回路は、シーケンシャルスイッチモジュールのCVに与える電圧値を求めています。

ここで、SRC1=x、yは上のラックの右から2番目の加算器モジュールから出力される電圧値、zはシーケンシャルスイッチモジュールのVCに入力される電圧値とします。

$$y=ROUND(x\times –\frac{30}{100})+ROUND(x\times –\frac{30}{100})+ROUND(x\times –\frac{30}{100})+x$$

$$z=ROUND(x\times –\frac{10}{100})+y+3$$

それでは実際に計算してみます。画像の数字と一致していることも確認してください。

$$y=ROUND(85\times –\frac{30}{100})+ROUND(85\times –\frac{30}{100})+ROUND(85\times –\frac{30}{100})+85$$

$$=ROUND(-25.5)+ROUND(-25.5)+ROUND(-25.5)+85$$

$$=-26-26-26+85$$

$$=7$$

$$z=ROUND(85\times –\frac{10}{100})+7+3$$

$$=ROUND(-8.5)+7+3$$

$$=-9+7+3$$

$$=1$$

計算すると、z=1になります。

よって、チャンネル1が選ばれ、OUT1に85が出力されます。

確かにSRC1は5の倍数であり、OUT1への出力でつじつまがあいます。

[2]SRC1=x=60の場合

$$y=ROUND(60\times –\frac{30}{100})+ROUND(60\times –\frac{30}{100})+ROUND(60\times –\frac{30}{100})+60$$

$$=ROUND(-18)+ROUND(-18)+ROUND(-18)+60$$

$$=-18-18-18+60$$

$$=6$$

$$z=ROUND(60\times –\frac{10}{100})+6+3$$

$$=-6+6+3$$

$$=3$$

よって、チャンネル3が選ばれ、OUT3に60が出力されます。

※60は2の倍数でもあり5の倍数でもあります。

[3]SRC1=x=56の場合

$$y=ROUND(56\times –\frac{30}{100})+ROUND(56\times –\frac{30}{100})+ROUND(56\times –\frac{30}{100})+56$$

$$=ROUND(-16.8)+ROUND(-16.8)+ROUND(-16.8)+56$$

$$=-17-17-17+56$$

$$=5$$

$$z=ROUND(56\times –\frac{10}{100})+5+3$$

$$=ROUND(-5.6)+5+3$$

$$=-6+5+3$$

$$=2$$

よって、チャンネル2が選ばれ、OUT3に56が出力されます。

[4]SRC1=x=45の場合

$$y=ROUND(45\times –\frac{30}{100})+ROUND(45\times –\frac{30}{100})+ROUND(45\times –\frac{30}{100})+45$$

$$=ROUND(-13.5)+ROUND(-13.5)+ROUND(-13.5)+45$$

$$=-14-14-14+45$$

$$=3$$

$$z=ROUND(45\times –\frac{10}{100})+3+3$$

$$=ROUND(-4.5)+3+3$$

$$=-5+3+3$$

$$=1$$

よって、チャンネル1が選ばれ、OUT1に45が出力されます。

※以降については、各自調べてみてください。