Security Akademeia

誊肌 †

答眶恃垂 †

　答眶とは矢机奶り答塑となる眶、答撩となる眶のことである。毋えば、2渴眶の答眶は2、10渴眶の答眶は10である。いくつで峰が惧がるかということが、答眶で疯年される。

　答眶恃垂とは答眶を恃垂することである。眶そのものの络きさは恃步せずに、山淡が恃わる。どの渴眶で山附しても眶猛の络きさ极挛は恃わらない。2渴眶であれば怠常にとって守网で、10渴眶や16渴眶であれば客粗にとって守网になるわけである。つまり、その眶を胺いたいモノ∈怠常や客粗∷のために、答眶恃垂が乖われる。

↑

腊眶婶 †

　腊眶婶と井眶婶で恃垂数恕が般うので庙罢が涩妥。

↑

2渴眶ⅹ10渴眶 †

　2渴眶の称峰に2nの脚み烧けを乖えばよい。

毋¨(101011.1101)2を10靠眶に恃垂する。

腊眶婶は布疤の峰から界に2の0捐、1捐、2捐、∧の脚み烧け∈捐换∷を乖い、井眶婶は惧疤の峰から界に2の-1捐、-2捐、∧の脚み烧けを乖う。
脚み烧けをした冯蔡を裁换する。
- $(101011.1101)_{2}=1~\times~2^5~+~0~\times~2^4~+~1~\times~2^3~+~0~\times~2^2~+~1~\times~2^1~+~1~\times~2^0~+~1~\times~2^{-1}~+~1~\times~2^{-2}~+~0~\times~2^{-3}~+~1~\times~2^{-4}=(43.8125)_{10}$
よって、(101011.1101)2♂(43.8125)10

↑

10渴眶ⅹ2渴眶 †

毋¨10渴眶43を2渴眶に恃垂する。

(43)10を恃垂稿の答眶2で充り、睛と途りを滇める。
ステップ1の睛を答眶2でさらに充り、睛と途りを滇める。これを睛が0になるまで帆り手す。
近换の途りを纷换とは嫡の界戎に事べる。
- 43∴2♂21　途り1
- 21∴2♂10　途り1
- 10∴2♂5　途り0
- 5∴2♂2　途り1
- 2∴2♂1　途り0
- 1∴2♂0　途り1
よって、(43)10♂(101011)2

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2渴眶ⅹ8渴眶 †

　2渴眶の3峰は、8渴眶の1峰に滦炳していることが肌の哭からわかる。

2渴眶	8渴眶
000	0
001	1
010	2
011	3
100	4
101	5
110	6
111	7
1000	10

毋¨(11010111)2を8渴眶で山してみる。

まず宝から3ビットずつ惰磊る。
- ≈11∽≈010∽≈111∽になる。≈11∽は2ビットだが、≈011∽だと雇えてよい。
それぞれを10渴眶に木す。
- ≈3∽≈2∽≈7∽になる。
それらをすべて事べれば、8渴眶≈327∽が评られる。

↑

8渴眶ⅹ2渴眶 †

　8渴眶の称峰の猛を3ビットの2渴眶にして芬げばよい。

毋¨8渴眶の≈75∽を2渴眶で山す。

8渴眶の≈75∽を称峰で2渴眶に木す。
- (7)8♂(111)2、(5)8♂(101)2
- 2渴眶に恃垂して3峰に颅りないときは、片に0を纳裁して3峰に木しておく。
≈111∽≈101∽を芬ぐと、≈111101∽になる。

↑

2渴眶ⅹ16渴眶 †

　4峰に惰磊って、2渴眶の脚みを齿けた眶を颅す。

毋¨

≈1111 1111∽♂≈FF∽
- ≈1111 1111∽を4峰に惰磊る。まず、涟染の≈1111∽だけを雇える。
- $1~\times~2^3~+~1~\times~2^2~+~1~\times~2^1~+~1~\times~2^0~=~15_{$~10~$~=~F_{$~16~$}$
- よって、これが2つあるので、FFである。

↑

16渴眶ⅹ2渴眶 †

　16渴眶の称峰の猛を4ビットの2渴眶にして芬げばよい。

毋¨16渴眶の≈F7∽を2渴眶で山す。

(F)16♂(1111)2、(7)16♂(111)2
- (111)2は4峰にするために、片に0を纳裁して(0111)2にしておく。

≈1111∽≈0111∽を芬ぐと、≈11110111∽になる。

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井眶婶 †

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10渴井眶ⅹ2渴井眶 †

　腊眶婶尸と井眶婶尸に尸けて、腊眶婶尸は2で充っていき、井眶婶尸は2を齿けていく。ここでは井眶婶尸を豺棱する。

毋1¨10渴井眶0.8125を2渴眶に恃垂する。

(0.8125)10に恃垂稿の答眶2を齿ける。
ステップ1の捐换冯蔡の井眶婶に答眶2をさらに齿ける。これを井眶婶が0になるまで帆り手す。
捐换の冯蔡、滇められた腊眶婶の猛を纷换した界に事べる。
- 0.8125∵2♂1.625
- 0.625∵2♂1.25
- 0.25∵2♂0.5
- 0.5∵2♂1.0
よって、(0.8125)10=(0.1101)2

毋2¨10渴井眶7.625を2渴眶に恃垂する。

腊眶婶と井眶婶に尸ける。
腊眶婶(7)10を2渴眶で山绩すると(111)2になる。
井眶婶(0.625)10を2渴眶に恃垂するには肌の奶りに纷换する。
- 井眶婶の≈0.625∽を2擒していく。
  1. ≈0.625∵2♂1.25∽だから、2渴井眶の井眶妈1疤は1∈纷换の1峰誊に庙罢∷。
  2. ≈0.25∵2♂0.5∽∈1.25から1を苞いておく∷だから、2渴井眶の井眶妈2疤は0。
  3. ≈0.5∵2♂1.0∽だから、2渴井眶の井眶妈3疤は1。
- 2渴眶の井眶婶は(101)2となる。
よって、(7.625)10♂(111.101)2

↑

10渴井眶ⅹn渴井眶 †

　腊眶婶尸と井眶婶尸に尸けて、腊眶婶尸はnで充っていき、井眶婶尸はnを齿けていく。答塑弄には≈10渴眶ⅹ2渴井眶∽と数恕は票じ。

↑

尸眶 †

↑

n渴尸眶ⅹ10渴尸眶 †

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答眶恃垂のアルゴリズム †

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10渴眶を2渴眶に恃垂するアルゴリズム †

　まず饿眶なら、2渴眶の办戎布の峰が0になる。また、瘩眶なら1になる。これは2で充った途りなので碰脸である。肌の峰を滇めるには、その峰が办戎布の峰になるようにすればよいのだから、傅の眶を2で充る。腊眶で纷换するので、井眶爬笆布は磊り嘉てる。その冯蔡が瘩眶なら1、饿眶なら0になる。充った冯蔡が0になるまで、肌」に2で充って瘩眶か饿眶かで1か0を焊∈办戎惧の峰∷から裁えていく。

　10渴眶を2渴眶に恃垂するアルゴリズムは肌の奶りである。

Input¨A∈10渴眶の腊眶∷
Output¨B∈Aを2渴眶に恃垂した冯蔡∷

while A℃1 do
	remA%2
	if rem==1 then
		Bの办戎惧の峰に1を纳裁
	else
		Bの办戎惧の峰に0を纳裁
	AA/2
return B

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Javaによる悸刘 †

 
 
 
 
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/*
 * 掐蜗¨10渴眶
 * 叫蜗¨恃垂した2渴眶
 */
public class Dec2Bin {
 
    public static void main(String[] args) {
        int dec = 0;        //10渴眶
        String numstr = "";    //恃垂稿の矢机误
        
        //妈1苞眶に10渴眶を回年する
        if(args.length != 1){
            System.out.println("10渴眶を2渴眶に恃垂します。");
            System.out.println("今及¨Dec2Bin <10渴眶の猛>");
            return;
        }
        try{
            dec = Integer.parseInt(args[0]);
        }catch(NumberFormatException e){
            System.out.println("10渴眶を掐蜗してください。");
            return;
        }
        
        int d=dec;
        
        //10渴眶が1笆惧である粗帆り手す
        while(d>1){
            //1戎布の峰を滇める
            int rem = d%2;    //2で充った途りを滇める
            
            //その眶机を办戎惧の峰に纳裁する
            if(rem == 1){
                numstr = "1" + numstr;
            }else{
                numstr = "0" + numstr;
            }
            
            //肌の峰の纷换のために答眶∈♂2∷で充る
            d = d/2;
            
            //附哼の猛を山绩する
            System.out.println("rem=" + rem + "\td=" + d + "\tnumstr=" + numstr);
        }
        System.out.println("10渴眶" + dec + "は2渴眶で" + numstr + "である。");
    }
}

毋¨165という10渴眶を惧淡のプログラムの妈1苞眶に回年して悸乖した冯蔡

rem=1	d=82	numstr=1
rem=0	d=41	numstr=01
rem=1	d=20	numstr=101
rem=0	d=10	numstr=0101
rem=0	d=5	numstr=00101
rem=1	d=2	numstr=100101
rem=0	d=1	numstr=0100101
10渴眶165は2渴眶で0100101である。

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10渴眶をn渴眶に恃垂するアルゴリズム †

　10渴眶をn渴眶に恃垂するアルゴリズムは肌の奶りである。

Input¨A∈10渴眶の腊眶∷,N∈答眶。ただし、1″N″16の腊眶∷
Output¨B∈Aを2渴眶に恃垂した冯蔡∷

while A℃1 do
	remA%N
	if rem==0 then
		Bの办戎惧の峰に0を纳裁
	else if rem==1 then
		Bの办戎惧の峰に1を纳裁
	else if rem==2 then
		Bの办戎惧の峰に2を纳裁
	else if rem==3 then
		Bの办戎惧の峰に3を纳裁
	else if rem==4 then
		Bの办戎惧の峰に4を纳裁
	else if rem==5 then
		Bの办戎惧の峰に5を纳裁
	else if rem==6 then
		Bの办戎惧の峰に6を纳裁
	else if rem==7 then
		Bの办戎惧の峰に7を纳裁
	else if rem==8 then
		Bの办戎惧の峰に8を纳裁
	else if rem==9 then
		Bの办戎惧の峰に9を纳裁
	else if rem==10 then
		Bの办戎惧の峰にAを纳裁
	else if rem==11 then
		Bの办戎惧の峰にBを纳裁
	else if rem==12 then
		Bの办戎惧の峰にCを纳裁
	else if rem==13 then
		Bの办戎惧の峰にDを纳裁
	else if rem==14 then
		Bの办戎惧の峰にEを纳裁
	else
		Bの办戎惧の峰にFを纳裁
	AA/N
return B

　if矢とelse if矢の掘凤は途り∈rem∷を0からチェックしていった数が、ト〖タルのチェック眶が警ない。Nの答眶に10を掐蜗したときには、rem==10笆惯をなるべくチェックしないほうが跟唯よいからである。

　アルゴリズム极挛は惧淡で啼玛ないが、if矢とelse if矢が警しエレガントでない。プログラムにするときには、switch矢を蝗って今いた数がすっきりする。

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2渴眶を10渴眶に恃垂するアルゴリズム †

　2渴眶の矢机误を焊から借妄する数恕と、宝から借妄する数恕が雇えられる。ここでは焊∈办戎惧の峰∷から纷换していく数恕を豺棱する。滇める10渴眶を0にしておき、その峰の眶を颅す。肌の峰に乖く涟に、办峰惧がるので2擒する。

　2渴眶を10渴眶に恃垂するアルゴリズムは肌の奶りである。

Input¨A∈2渴眶の腊眶∷
Output¨B∈Aを10渴眶に恃垂した冯蔡∷

for i=0,∧,length(A) do
	BB*2
	if (Aの惧からi戎誊の眶猛)==1 then
		BB+1;
return B

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Javaによる悸刘 †

 
 
 
 
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/*
 * 掐蜗¨2渴眶
 * 叫蜗¨恃垂した10渴眶
 */
public class Bin2Dec {
 
    public static void main(String[] args) {
        int dec=0;    //10渴眶
        
        //コマンドラインから掐蜗した2渴眶を艰评する
        if(args.length != 1){
            System.out.println("2渴眶を10渴眶に恃垂します。");
            System.out.println("今及¨Bin2Dec <2渴眶の猛>");
            return;
        }
        String numstr=args[0];
        
        //矢机误の呵稿まで帆り手す
        for(int i=0;i<numstr.length();i++){
            dec=dec*2;
            
            //その疤弥の矢机が1なら、10渴眶に1を颅す
            if(numstr.charAt(i) == '1'){
                dec+=1;
            }else if(numstr.charAt(i) != '0'){
                //1と0笆嘲ならエラ〖
                System.out.println("2渴眶ではありません。");
                return;
            }
            
            //庞面冯蔡を山绩する
            System.out.println(i + "戎誊の眶机¨" + numstr.charAt(i) + "\t dec=" + dec);
        }
        
        //冯蔡を山绩する
        System.out.println("2渴眶" + numstr + "は10渴眶で" + dec + "です。");
    }
}

↑

遍浆啼玛 †

啼¨肌の10渴井眶のうち、8渴眶に恃垂したときに铜嘎井眶になるものはどれか々
- ア¨0.3、イ¨0.4、ウ¨0.5、エ¨0.8
  - 批え¨ウ

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徊雇矢弗 †

∝Eclipseによる挛赋池浆　Javaではじめるアルゴリズム掐嚏≠
∝ソフトウェア倡券祷窖荚　圭呈エッセンシャルハンドブック≠
∝ソフトウェア倡券祷窖荚　羔涟滦忽∈答撩试∷　テキスト≠
∝攫鼠借妄祷窖荚活赋　SUPER淡脖窖SERIES　まんがでわかる攫鼠借妄の答塑　デジタル眶池试≠

Top / 答眶恃垂答眶恃垂

誊肌 †

答眶恃垂 †

腊眶婶 †

2渴眶ⅹ10渴眶 †

10渴眶ⅹ2渴眶 †

2渴眶ⅹ8渴眶 †

8渴眶ⅹ2渴眶 †

2渴眶ⅹ16渴眶 †

16渴眶ⅹ2渴眶 †

井眶婶 †

10渴井眶ⅹ2渴井眶 †

10渴井眶ⅹn渴井眶 †

尸眶 †

n渴尸眶ⅹ10渴尸眶 †

答眶恃垂のアルゴリズム †

10渴眶を2渴眶に恃垂するアルゴリズム †

Javaによる悸刘 †

10渴眶をn渴眶に恃垂するアルゴリズム †

2渴眶を10渴眶に恃垂するアルゴリズム †

Javaによる悸刘 †

遍浆啼玛 †

徊雇矢弗 †

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