极脸眶の链挛{1,2,∧}は眶木俐に违欢弄に事んでいるが、この极脸眶の面から扦罢に铜嘎改または痰嘎改の傅を联んで礁圭Aを侯ると、Aには涩ず呵井眶mが赂哼する。
[年妄]极脸眶の腊误拉
极脸眶の、鄂でない扦罢の礁圭Aには呵井眶が赂哼する。
これは极脸眶の礁圭が积つ螟しい泼魔である。铜妄眶の礁圭Q、腊眶の礁圭Z、悸眶の礁圭Rにはこのような泼魔を积っていない。
[毋]A={x|x⒑R⑹0°x°1}とおいた眷圭、Aは倡惰粗(0,1)と办米する。(0,1)は布嘎0、惧嘎1を积つが、呵井眶は积たない。なぜならば、どのような井さい赖眶を艰っても、それよりさらに井さい赖眶が赂哼するからである。 〓
この极脸眶の腊误と眶池弄耽羌恕の付妄は票猛である。
[年妄]极脸眶の腊误拉⑽眶池弄耽羌恕の付妄
[沮汤]
[1]を绩す
Nの鄂でない婶尸礁圭A(♀φ)が涂えられたとき、Aに呵井眶が赂哼することを绩す。
そこで、⑾a⒑Aに滦して、S:={x|x″a⑹x⒑N}∈これはAの布肠である∷とする。
まず、汤らかに1⒑Sである。
また、⑿m⒑Nに滦して、m⒑Aではあるが、である。
なぜならば、もしすべての极脸眶kに滦して、≈k⒑Aならば、k+1⒑S∽であるとすれば、眶池弄耽羌恕の付妄からS=Nとなり、Aが鄂ではないという簿年に谭解する。
よって、m⒑Aである。
なぜならば、もしそうでないとすれば、すべてのa⒑Aに滦して、m°aである。篓ち、m+1″aとなり、m+1⒑Sとなって、に谭解するからである。
こうして、すべてのa⒑Aに滦して、m″aとなり、mはAの呵井眶となる。
したがって、Aは呵井眶を崔む。
[2]⑼を绩す
眶池弄耽羌恕の掘凤(1)(2)を塔たす极脸眶の礁圭Sが涂えられたとき、极脸眶の腊误拉が喇り惟つと簿年して、S=Nとなることを绩す。
NにおけるSの输礁圭をAとする。
もし、Aが鄂でないならば、极脸眶の腊误拉より、Aは呵井眶mを崔んでいる。
1⒑Sより、m♀1である。
すると、m-1⒑Sとなり、耽羌恕の掘凤より、m⒑Sとなる。
これはm⒑Aに谭解する。
よって、S=Nでなければならない。
